Bei vielen realen Abläufen werden spezifische Verhaltensweisen beobachtet,deren Charakter sich mit der Zeit ändert. Dieses Verhalten kann ein Anzeichen dafür sein, dass sich einige Eigenschaften der Daten über die Zeit entwickeln oder fluktuieren. Problemstellungen dieser Art können in einer Vielzahl an Anwendungen gefunden werden, wie beispielsweise im Bereich der Biologie, der technischen Diagnostik, dem Verhalten von Tier- oder Menschenmengen, oder auch in der Physik. Aus mathematischer Sicht kann diese Komplexität in vielen Fällen durch die Anomale Diffusion mit entsprechenden Randbedingungen beschrieben werden. Diese Anomale Diffusion lässt sich wiederum häufig durch das Modell des Random Walks beschreiben, der durch Wahrscheinlichkeitsverteilungen berechnet werden kann. Nachdem ein kurzer Überblick über die Eigenschaften und Unterschiede von Random Walk, Lévy-Walk und dem hier betrachteten Lévy-Walk, dessen Schritte in ihren Richtungen auf die Parallelität zur x- bzw. zur y-Achse eingeschränkt sind, gegeben wurde, wird im weiteren eine Wahrscheinlichkeitsverteilungsfunktion P aufgestellt, deren Komponenten in Abhängigkeit der Wahrscheinlichkeit f für bestimmte Schrittdauern im Fourier-Laplace-Raum berechnet werden können, bevor schließlich der Ansatz für eine Rücktransformation für die Beobachtungen im Real-Raum gegeben wird.