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UnivIS FAU Erlangen-Nürnberg
Physikalisches Kolloquium
QuCoLiMa Talks
Kolloquium der Theor. Physik
Gruppenseminar der Theorie 1
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Quasikristalle verfügen im Gegensatz zu periodischen Kristallen über keine Einheitszelle, dennoch weisen sie langreichweitig eine geordnete Struktur auf. Diese Ordnungsstruktur kann in Quasikristallen jede diskrete Rotationssymmetrie annehmen. Während Defekte in periodischen Kristallen für gewöhnlich mit dem bloßen Auge zu identifizieren sind, ist die visuelle Sinneswahrnehmung bei der Lokalisierung von Defekten in quasikristallinen Strukturen oft üuberfordert. Ziel dieser Arbeit ist es, mit dem maschinellen Lernen einen Rahmen zur Untersuchung von Störstellen in Quasikristallen zu schaffen. Dafür werden Dislokationen, welche einen Defekt darstellen, in dodekagonalen Quasikristallen mit Hilfe von neuronalen Netzwerken analysiert, um sie nach ihrer Art und ihrer Position zu klassifizieren. Im ersten Teil der Arbeit wird mit der Einführung des theoretischen Hintergrunds darauf hingearbeitet, dodekagonale Quasikristalle als Rohdaten für das neuronale Netzwerk zu erstellen und aufzubereiten. Im zweiten Teil erfolgt eine Vorstellung des Aufbaus und des prinzipiellen Arbeitsablaufs von neuronalen Netzen als Teilgebiet des Deep Learnings. Im Anschluss werden unter Zuhilfenahme geeigneter Methoden neuronale Netze als Modelle instanziert, welche die Dislokationsrichtung und die Position der Dislokation in Trainingsdaten erkennen, um aussagekräftige Vorhersagen für neue Daten zu trennen. Die Klassifikation nach der Art der Dislokation erfolgt mit einer Erfolgsrate von 100% fehlerfrei. Um die Vorhersage der Position einer Dislokation weiterführend zu bewerten, wird neben der Korrektklassifizierungsrate eine Metrik ausgegeben, die den mittleren euklidischen Abstand zwischen tatsächlicher Position und der Ausgabe des Modells wiedergibt. Das trainierte neuronale Netz erfüllt mit einer Erfolgsrate von über 87% und einem mittleren euklidischen Abstand von 0,13±0,11 Längeneinheiten zwischen Zielwert und Vorhersage auch diese Problemstellung sehr gut.